MAT Materi "Fungsi Komposisi & Invers"

A. Definisi :

Relasi dari A ke B disebut fungsi apabila setiap elemen himpunan A dipasangkan hanya satu kali pada
elemen himpunan B.

y= f(x) ; artinya y merupakan fungsi x

A = daerah asal (Domain)
B = daerah jelajah (Kodomain)

B. Komposisi Fungsi :

Jika fungsi f: A  B dilanjutkan fungsi g: B → C maka dapat dinyatakan dengan (g o f) : A → C

Rumus :
(i) (fog)(x) = f(g(x))
(ii) (gof)(x) = g(f(x))

C. Fungsi Invers :

Catatan:

Jika y = f(x) dan x = g(y), maka g merupakan invers dari f dan f invers dari g.

Invers dari f(x) ditulis f ⁻¹ (x)

D. Hubungan komposisi dan Invers :

Jika gof(x) = h(x), maka :

E. Rumus-rumus tambahan :