MAT Materi "Suku Banyak"

A.     Teorema Sisa

1)      F(x) = (x – b)· H(x) + S, maka S = F(b)

2)      F(x) = (ax – b)· H(x) + S, maka S = F(b/a)

3)      F(x) : [(x – a)(x – b)], maka S(x) = (x – a)S₂ + S₁, dengan S₂ adalah sisa pembagian pada tahap ke–2

Dengan H(x): Hasil pembagian dan S: sisa pembagian

B.     Teorema Faktor

(x – b) adalah faktor dari f(x) bila S = f(b) = 0

C.     Akar Rasional Persamaan Suku Banyak

Bentuk umum : axⁿ + bx^{n –1}  + cx^{n –2}  + … + d = 0. Akar–akarnya adalah x₁, x₂, …, x_n. 

1)      x₁ + x₂ + …+ x_n = -b/a

2)      x₁ · x₂ · …· x_n = d/a (bila berderajat genap)

3)      x₁ · x₂ · …· x_n = -d/a (bila berderajat ganjil)

4)      x₁ · x₂ + x₁ · x₃ + x₂ · x₃ + … = c/a